Sobre o tema
A resolução de problemas envolvendo funções lineares e cálculo de custos é uma habilidade essencial no ENEM. Nesta questão, o tema aborda a otimização de gastos em uma hospedagem promocional, onde a diária varia conforme o tempo. O modelo apresentado descreve uma função por partes: valor fixo nos primeiros dias, depois redução linear e, por fim, estabilização. Compreender como calcular o custo total em diferentes cenários e compará-los é crucial para interpretar gráficos e tomar decisões financeiras. A questão testa a capacidade de aplicar conceitos de taxa de variação média e soma de valores em intervalos, além de incentivar o raciocínio lógico para identificar a economia gerada pela promoção.
Tópicos relacionados
- Funções lineares e por partes
- Cálculo de custos com variação de diárias
- Taxa média de variação
- Interpretação de gráficos de funções
- Comparação de cenários econômicos
Enunciado
Uma pousada oferece pacotes promocionais para atrair casais a se hospedarem por até oito dias. A hospedagem seria em apartamento de luxo e, nos três primeiros dias, a diária custaria R$ 150,00, preço da diária fora da promoção. Nos três dias seguintes, seria aplicada uma redução no valor da diária, cuja taxa média de variação, a cada dia, seria de R$ 20,00. Nos dois dias restantes, seria mantido o preço do sexto dia. Nessas condições, um modelo para a promoção idealizada é apresentado no gráfico a seguir, no qual o valor da diária é função do tempo medido em número de dias.
De acordo com os dados e com o modelo, comparando o preço que um casal pagaria pela hospedagem por sete dias fora da promoção, um casal que adquirir o pacote promocional por oito dias fará uma economia de
Alternativas
- A)
R$ 90,00.
- B)
R$ 110,00.
- C)
R$ 130,00.
- D)
R$ 150,00.
- E)
R$ 170,00.
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Perguntas frequentes
Como calcular a economia em uma promoção com diárias variáveis?
Calcule o custo total sem promoção (valor fixo vezes número de dias) e subtraia o custo total com a promoção (soma dos valores de cada dia conforme a variação). A diferença é a economia.
O que é taxa média de variação em uma função?
É a razão entre a variação do valor da função e a variação da variável independente. No contexto, indica quanto o preço da diária muda a cada dia.
Como interpretar um gráfico de função por partes?
Identifique os intervalos de tempo e o comportamento da função em cada um: constante, crescente ou decrescente. Calcule valores nos pontos de mudança para determinar o custo total.