Sobre o tema
A probabilidade de eventos binomiais é um tópico fundamental em estatística, frequentemente aplicado ao controle de qualidade. Neste contexto, a distribuição binomial modela a ocorrência de um número fixo de sucessos em tentativas independentes, cada uma com a mesma probabilidade de sucesso. A fórmula combina o coeficiente binomial (número de combinações) com as probabilidades de sucesso e fracasso elevadas às respectivas quantidades. Compreender esse conceito é essencial para resolver problemas que envolvem a chance de obter exatamente um determinado número de itens defeituosos em uma amostra.
Tópicos relacionados
- Distribuição binomial
- Cálculo de probabilidades com combinações
- Probabilidade de defeitos em lotes
- Coeficiente binomial e fatorial
Enunciado
O controle de qualidade de uma empresa fabricante de telefones celulares aponta que a probabilidade de um aparelho de determinado modelo apresentar defeito de fabricação é de 0,2%. Se uma loja acaba de vender 4 aparelhos desse modelo para um cliente, qual é a probabilidade de esse cliente sair da loja com exatamente dois aparelhos defeituosos?
Alternativas
- A)
2 × (0,2%)4.
- B)
4 × (0,2%)2.
- C)
6 × (0,2%)2 × (99,8%)2.
- D)
4 × (0,2%).
- E)
6 × (0,2%) × (99,8%).
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Perguntas frequentes
O que é a distribuição binomial?
A distribuição binomial é uma distribuição de probabilidade discreta que modela o número de sucessos em uma sequência de n tentativas independentes, cada uma com probabilidade de sucesso p.
Como calcular a probabilidade de exatamente k sucessos?
Use a fórmula P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k), onde C(n,k) é o número de combinações de n elementos tomados k a k.
Qual a importância do coeficiente binomial nesse cálculo?
O coeficiente binomial conta o número de maneiras de escolher quais tentativas serão bem-sucedidas, essencial para calcular a probabilidade total.