Sobre o tema
Esta questão do ENEM 2009 envolve conceitos de geometria plana e porcentagem. Dado um terreno retangular com uma condição de preservação ambiental mínima de 94% da área, o candidato deve calcular a área de um quadrado destinado à construção e determinar qual alteração faria com que essa área atingisse exatamente o limite permitido (6% da área total). É necessário aplicar relações entre lados e áreas, usando proporcionalidade e escala. O problema testa a capacidade de modelar situações reais com expressões algébricas e interpretar resultados percentuais.
Tópicos relacionados
- Geometria plana
- Área de retângulo e quadrado
- Porcentagem e escala
- Proporcionalidade
- ENEM Matemática
Enunciado
O governo cedeu terrenos para que famílias construíssem suas residências com a condição de que no mínimo 94% da área do terreno fosse mantida como área de preservação ambiental. Ao receber o terreno retangular ABCD, em que AB= BC/2 , Antônio demarcou uma área quadrada no vértice A, para a construção de sua residência, de acordo com o desenho, no qual AE = AB/5 é lado do quadrado.
Nesse caso, a área definida por Antônio atingiria exatamente o limite determinado pela condição se ele
Alternativas
- A)
Duplicasse a medida do lado do quadrado.
- B)
Triplicasse a medida do lado do quadrado.
- C)
Triplicasse a área do quadrado.
- D)
Ampliasse a medida do lado do quadrado em 4%.
- E)
Ampliasse a área do quadrado em 4%.
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Perguntas frequentes
Como calcular a área de um quadrado?
A área de um quadrado é o quadrado do seu lado.
O que significa preservar 94% da área?
Significa que a área construída pode ser no máximo 6% da área total.
Como resolver problemas de escala em geometria?
Use a relação entre os lados e as áreas, lembrando que a área escala com o quadrado do fator linear.