Sobre o tema
O envelhecimento populacional é um fenômeno global com impactos profundos na economia, saúde e previdência social. Questões de matemática do ENEM frequentemente modelam esse crescimento usando funções exponenciais, como a dada por y = 363e^(0,03x), onde y representa a população com 60 anos ou mais (em milhões) e x os anos desde 2000. Compreender como aplicar a exponencial é essencial para interpretar projeções demográficas e tomar decisões informadas sobre políticas públicas. Nesta questão, a chave está em calcular corretamente a potência de e usando a aproximação fornecida (e^0,3 = 1,35) e identificar o intervalo correspondente ao ano de 2030.
Tópicos relacionados
- Modelo exponencial de crescimento populacional
- Projeções demográficas da ONU
- Envelhecimento populacional mundial
- Matemática aplicada a questões sociais
- Interpretação de gráficos e funções
Enunciado
A população mundial está ficando mais velha, os índices de natalidade diminuíram e a expectativa de vida aumentou. No gráfico seguinte, são apresentados dados obtidos por pesquisa realizada pela Organização das Nações Unidas (ONU), a respeito da quantidade de pessoas com 60 anos ou mais em todo o mundo. Os números da coluna da direita representam as faixas percentuais. Por exemplo, em 1950 havia 95 milhões de pessoas com 60 anos ou mais nos países desenvolvidos, número entre 10% e 15% da população total nos países desenvolvidos.
Suponha que o modelo exponencial y = 363e0,03x, em que x = 0 corresponde ao ano 2000, x = 1 corresponde ao ano 2001, e assim sucessivamente, e que y é a população em milhões de habitantes no ano x, seja usado para estimar essa população com 60 anos ou mais de idade nos países em desenvolvimento entre 2010 e 2050.
Desse modo, considerando e0,3 = 1,35, estima-se que a população com 60 anos ou mais estará, em 2030, entre
Alternativas
- A)
490 e 510 milhões.
- B)
550 e 620 milhões.
- C)
780 e 800 milhões.
- D)
810 e 860 milhões.
- E)
870 e 910 milhões.
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Perguntas frequentes
O que é um modelo exponencial e como ele é usado para prever populações?
Um modelo exponencial descreve crescimento ou decaimento a uma taxa constante percentual. Na demografia, é usado para projetar populações quando se assume que a taxa de crescimento permanece estável ao longo do tempo.
Como interpretar a equação y = 363e^(0,03x) no contexto da questão?
A constante 363 representa a população estimada (em milhões) com 60 anos ou mais no ano 2000 (x=0). O fator e^(0,03x) indica um crescimento contínuo de aproximadamente 3% ao ano.
Por que o envelhecimento populacional é um tema relevante no ENEM?
O ENEM aborda temas sociais atuais, como o envelhecimento populacional, para avaliar a capacidade do estudante de aplicar conceitos matemáticos a problemas reais, preparando-o para discussões sobre políticas públicas e sustentabilidade.