Equação de Bernoulli (P + ½ρv² + ρgh)

Constante ao longo da linha.
Criado por
Renato Passos, Eng. de Software
Revisado por
Renato Passos, Eng. de Software

Última atualização: 18 de abr. de 2026

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Fórmula

P + ½ρv² + ρgh = const

Sobre esta calculadora

A Calculadora da Equação de Bernoulli resolve a equação P + ½ρv² + ρgh = constante ao longo de uma linha de corrente em um fluido ideal. Ela permite calcular a pressão, velocidade ou altura em diferentes pontos de um escoamento, desde que as demais variáveis sejam conhecidas. A ferramenta é útil para estudantes e profissionais de engenharia, física e áreas correlatas que precisam analisar o comportamento de fluidos incompressíveis e sem viscosidade.

O funcionamento baseia-se na conservação da energia mecânica por unidade de volume. O usuário insere os valores de pressão (P), densidade (ρ), velocidade (v), aceleração da gravidade (g) e altura (h) em dois pontos (1 e 2). A calculadora verifica se a soma é constante e, se houver um valor faltante, resolve a incógnita automaticamente. O resultado é apresentado com as unidades adequadas, considerando o Sistema Internacional.

A equação é aplicada em situações como escoamento em tubulações, asas de avião, sistemas de ventilação, sifões e medidores de vazão (Venturi, Pitot). Por exemplo, pode-se determinar a velocidade da água em um cano com base na diferença de pressão ou calcular a altura de um reservatório para obter certa vazão. É importante lembrar que a fórmula assume fluido ideal, sem atrito e incompressível.

Cuidados: não use a equação em escoamentos com perdas de carga significativas (válvulas, curvas) ou em fluidos compressíveis (gases com variação de densidade). A ferramenta fornece resultados teóricos; na prática, considere fatores de correção. Verifique as unidades: pressão em Pascal, densidade em kg/m³, velocidade em m/s, altura em metros. A gravidade padrão é 9,81 m/s², mas pode ser ajustada se necessário.

Perguntas frequentes

Posso usar a equação de Bernoulli para gases?

A equação é válida para fluidos incompressíveis. Para gases, use apenas se a variação de densidade for desprezível (baixa velocidade, pequena diferença de altura). Caso contrário, utilize a equação de Bernoulli para fluidos compressíveis.

O que fazer se houver perda de carga no sistema?

A equação de Bernoulli não considera perdas por atrito. Para sistemas reais com perdas, utilize a equação de Bernoulli modificada com termo de perda de carga (hf) ou aplique a equação da energia.

Qual a unidade da constante na equação?

A constante tem unidade de pressão (Pascal no SI). Cada termo (P, ½ρv², ρgh) é expresso em Pascal. Certifique-se de que todas as unidades sejam consistentes.

A calculadora resolve para mais de dois pontos?

Não. A ferramenta compara apenas dois pontos. Para múltiplos pontos, aplique a equação sequencialmente entre pares de pontos ao longo da linha de corrente.

Posso usar a calculadora para escoamento em canais abertos?

Sim, desde que o fluido seja considerado ideal e o escoamento seja gradualmente variado. A equação de Bernoulli é aplicável a escoamentos com superfície livre, mas lembre-se de que a pressão na superfície é atmosférica.

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